Розв'яжіть 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Обчислити

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 2 на дріб \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{2} і \frac{4}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Відніміть 4 від -1, щоб отримати -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 6 – це 12. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{5}{6} на дроби зі знаменником 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{12} і \frac{10}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Відніміть 10 від 9, щоб отримати -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{12} і \frac{12}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Відніміть 12 від -1, щоб отримати -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 3 – це 12. Перетворіть -\frac{13}{12} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Оскільки -\frac{13}{12} та \frac{4}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Додайте -13 до 4, щоб обчислити -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-9}{12} до нескоротного вигляду.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Число, протилежне до -\frac{3}{4}, дорівнює \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 4 – це 4. Перетворіть -\frac{5}{2} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Оскільки -\frac{10}{4} та \frac{3}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Додайте -10 до 3, щоб обчислити -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Перетворіть 5 на дріб \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Оскільки знаменник дробів \frac{20}{4} і \frac{7}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Відніміть 7 від 20, щоб отримати 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Оскільки \frac{13}{4} та \frac{5}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Додайте 13 до 5, щоб обчислити 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{18}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{9}{2}+1$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Оскільки \frac{9}{2} та \frac{2}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{9+2}{2}$$

Додайте 9 до 2, щоб обчислити 11.

$$\frac{11}{2}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$