Розв'яжіть 5*(4^2-left(2^3right)^5/(2*{left(4^2right)^4}

$$5 \times \frac { ( { 4 }^{ 2 } - { \left( { 2 }^{ 3 } \right) }^{ 5 } } { (2 \times { \left( { 4 }^{ 2 } \right) }^{ 4 } }$$

Обчислити

$$-\frac{10235}{8192}=-1,249389648$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 5, щоб отримати 15.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times \left(4^{2}\right)^{4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 4, щоб отримати 8.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$5\times \frac{16-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Обчисліть 2 у степені 15 і отримайте 32768.

$$5\times \frac{16-32768}{2\times 4^{8}}$$

Відніміть 32768 від 16, щоб отримати -32752.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 4^{8}}$$

Обчисліть 4 у степені 8 і отримайте 65536.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 65536}$$

Помножте 2 на 65536, щоб отримати 131072.

$$5\times \frac{-32752}{131072}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 16, щоб звести дріб \frac{-32752}{131072} до нескоротного вигляду.

$$5\left(-\frac{2047}{8192}\right)$$

Помножте 5 на -\frac{2047}{8192}, щоб отримати -\frac{10235}{8192}.

$$-\frac{10235}{8192}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{10235}{8192} = -1\frac{2043}{8192} = -1,2493896484375$$