Розв'яжіть 49x^4-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 4 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$3\left(3x-2\right)\left(5x+6\right)x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Додайте 49x^{4} до -4x^{4}, щоб отримати 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Розкласти

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x^{2}-3x\right)^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 2, щоб отримати 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Додайте 49x^{4} до -4x^{4}, щоб отримати 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$