Розв'яжіть 49m^2=1

$$49 m ^ { 2 } = 1$$

Знайдіть m

$$m=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

$$m=-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 49.

$$m^{2}=\frac{1}{49}$$

Відніміть \frac{1}{49} з обох сторін.

$$m^{2}-\frac{1}{49}=0$$

Помножте обидві сторони на 49.

$$49m^{2}-1=0$$

Розглянемо 49m^{2}-1. Перепишіть 49m^{2}-1 як \left(7m\right)^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7m-1\right)\left(7m+1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 7m-1=0 та 7m+1=0.

$$m=\frac{1}{7} m=-\frac{1}{7}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 49.

$$m^{2}=\frac{1}{49}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$m=\frac{1}{7} m=-\frac{1}{7}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 49.

$$m^{2}=\frac{1}{49}$$

Відніміть \frac{1}{49} з обох сторін.

$$m^{2}-\frac{1}{49}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{1}{49} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{1}{49}.

$$m=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{49}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{4}{49}.

$$m=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} за додатного значення ±.

$$m=\frac{1}{7}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} за від’ємного значення ±.

$$m=-\frac{1}{7}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$m=\frac{1}{7} m=-\frac{1}{7}$$