Розв'яжіть 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Знайдіть x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$123^{x}=4845$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Розділіть обидві сторони на \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$