Розв'яжіть 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

Знайдіть k

$$k=8$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Розділіть обидві сторони на 18.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

Розділіть 4590 на 18, щоб отримати 255.

$$255=2^{k}-1$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2^{k}-1=255$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$2^{k}=256$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$k\log(2)=\log(256)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2).

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$