Розв'яжіть 450^2+250^2=c^2

$$450 ^ { 2 } + 250 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Знайдіть c

$$c=50\sqrt{106}\approx 514,781507049$$

$$c=-50\sqrt{106}\approx -514,781507049$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 450 у степені 2 і отримайте 202500.

$$202500+250^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 250 у степені 2 і отримайте 62500.

$$202500+62500=c^{2}$$

Додайте 202500 до 62500, щоб обчислити 265000.

$$265000=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=265000$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$c=50\sqrt{106} c=-50\sqrt{106}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 450 у степені 2 і отримайте 202500.

$$202500+250^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 250 у степені 2 і отримайте 62500.

$$202500+62500=c^{2}$$

Додайте 202500 до 62500, щоб обчислити 265000.

$$265000=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=265000$$

Відніміть 265000 з обох сторін.

$$c^{2}-265000=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -265000 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-265000\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-265000\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -265000.

$$c=\frac{0±\sqrt{1060000}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1060000.

$$c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2} за додатного значення ±.

$$c=50\sqrt{106}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2} за від’ємного значення ±.

$$c=-50\sqrt{106}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$c=50\sqrt{106} c=-50\sqrt{106}$$