Розв'яжіть 45^2+50^2=c^2

$$45 ^ { 2 } + 50 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Знайдіть c

$$c=5\sqrt{181}\approx 67,268120235$$

$$c=-5\sqrt{181}\approx -67,268120235$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 45 у степені 2 і отримайте 2025.

$$2025+50^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 50 у степені 2 і отримайте 2500.

$$2025+2500=c^{2}$$

Додайте 2025 до 2500, щоб обчислити 4525.

$$4525=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=4525$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$c=5\sqrt{181} c=-5\sqrt{181}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 45 у степені 2 і отримайте 2025.

$$2025+50^{2}=c^{2}$$

Обчисліть 50 у степені 2 і отримайте 2500.

$$2025+2500=c^{2}$$

Додайте 2025 до 2500, щоб обчислити 4525.

$$4525=c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c^{2}=4525$$

Відніміть 4525 з обох сторін.

$$c^{2}-4525=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -4525 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4525\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4525\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -4525.

$$c=\frac{0±\sqrt{18100}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 18100.

$$c=\frac{0±10\sqrt{181}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±10\sqrt{181}}{2} за додатного значення ±.

$$c=5\sqrt{181}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±10\sqrt{181}}{2} за від’ємного значення ±.

$$c=-5\sqrt{181}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$c=5\sqrt{181} c=-5\sqrt{181}$$