Розв'яжіть 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{90}{4} до нескоротного вигляду.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Відніміть \frac{45}{2} з обох сторін.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Відніміть \frac{45}{2} від 45, щоб отримати \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{90}{4} до нескоротного вигляду.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Відніміть 45 з обох сторін.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Відніміть 45 від \frac{45}{2}, щоб отримати -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{45}{2} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$