Розв'яжіть 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=-8$$

$$x=11$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони на 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Помножте 44 на 2, щоб отримати 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}-3x=88$$

Відніміть 88 з обох сторін.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -3 замість b і -88 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Піднесіть -3 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Додайте 9 до 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±19}{2} за додатного значення ±. Додайте 3 до 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

Розділіть 22 на 2.

$$x=11$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±19}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 19 від 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Розділіть -16 на 2.

$$x=-8$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=11 x=-8$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте обидві сторони на 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Помножте 44 на 2, щоб отримати 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}-3x=88$$

Поділіть -3 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{3}{2}. Потім додайте -\frac{3}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{3}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Додайте 88 до \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Розкладіть x^{2}-3x+\frac{9}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Додайте \frac{3}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$x=11 x=-8$$