Розв'яжіть 4096=x^2

$$4096= { x }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=64$$

$$x=-64$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}=4096$$

Відніміть 4096 з обох сторін.

$$x^{2}-4096=0$$

Розглянемо x^{2}-4096. Перепишіть x^{2}-4096 як x^{2}-64^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-64\right)\left(x+64\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть x-64=0 і x+64=0.

$$x=64 x=-64$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}=4096$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=64 x=-64$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}=4096$$

Відніміть 4096 з обох сторін.

$$x^{2}-4096=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -4096 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4096\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -4096.

$$x=\frac{0±\sqrt{16384}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 16384.

$$x=\frac{0±128}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±128}{2} за додатного значення ±. Розділіть 128 на 2.

$$x=64$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±128}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -128 на 2.

$$x=-64$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=64 x=-64$$