Розв'яжіть 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Знайдіть x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Розділіть обидві сторони на 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Розділіть 400000 на 200000, щоб отримати 2.

$$2=104^{x}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$104^{x}=2$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Розділіть обидві сторони на \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$