Розв'яжіть 40000div11+50000div11^2+30000div11^3+50000div11^4-100000

$$40000 \div 11+50000 \div { 11 }^{ 2 } +30000 \div { 11 }^{ 3 } +50000 \div { 11 }^{ 4 } -100000$$

Обчислити

$$-\frac{1404430000}{14641}\approx -95924,458711837$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 11 у степені 2 і отримайте 121.

$$\frac{40000}{11}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Найменше спільне кратне чисел 11 та 121 – це 121. Перетворіть \frac{40000}{11} та \frac{50000}{121} на дроби зі знаменником 121.

$$\frac{440000}{121}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Оскільки \frac{440000}{121} та \frac{50000}{121} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{440000+50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Додайте 440000 до 50000, щоб обчислити 490000.

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Обчисліть 11 у степені 3 і отримайте 1331.

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Найменше спільне кратне чисел 121 та 1331 – це 1331. Перетворіть \frac{490000}{121} та \frac{30000}{1331} на дроби зі знаменником 1331.

$$\frac{5390000}{1331}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Оскільки \frac{5390000}{1331} та \frac{30000}{1331} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5390000+30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Додайте 5390000 до 30000, щоб обчислити 5420000.

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Обчисліть 11 у степені 4 і отримайте 14641.

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{14641}-100000$$

Найменше спільне кратне чисел 1331 та 14641 – це 14641. Перетворіть \frac{5420000}{1331} та \frac{50000}{14641} на дроби зі знаменником 14641.

$$\frac{59620000}{14641}+\frac{50000}{14641}-100000$$

Оскільки \frac{59620000}{14641} та \frac{50000}{14641} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{59620000+50000}{14641}-100000$$

Додайте 59620000 до 50000, щоб обчислити 59670000.

$$\frac{59670000}{14641}-100000$$

Перетворіть 100000 на дріб \frac{1464100000}{14641}.

$$\frac{59670000}{14641}-\frac{1464100000}{14641}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{59670000}{14641} і \frac{1464100000}{14641} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{59670000-1464100000}{14641}$$

Відніміть 1464100000 від 59670000, щоб отримати -1404430000.

$$-\frac{1404430000}{14641}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{1404430000}{14641} = -95924\frac{6716}{14641} = -95924,45871183662$$