Розв'яжіть 40t^5+5t^2=

$$40 t ^ { 5 } + 5 t ^ { 2 } =$$

Розкласти на множники

$$5\left(2t+1\right)t^{2}\left(4t^{2}-2t+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 5 за дужки.

$$5\left(8t^{5}+t^{2}\right)$$

Розглянемо 8t^{5}+t^{2}. Винесіть t^{2} за дужки.

$$t^{2}\left(8t^{3}+1\right)$$

Розглянемо 8t^{3}+1. Перепишіть 8t^{3}+1 як \left(2t\right)^{3}+1^{3}. Сума кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2t+1\right)\left(4t^{2}-2t+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 4t^{2}-2t+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$5t^{2}\left(2t+1\right)\left(4t^{2}-2t+1\right)$$

Обчислити

$$40t^{5}+5t^{2}$$