Розв'яжіть 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Обчислити

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 4, тобто найбільший спільний дільник для 40 й 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 10 на \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} на \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Помножте 10 на 6, щоб отримати 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Розкладіть 6=2\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Помножте 10 на 2, щоб отримати 20.

$$60+20\sqrt{3}$$