Розв'яжіть 40div00585*(1-10585^-16+1000div10585^16

$$40 \div 00585 \times (1- { 10585 }^{ -16 } +1000 \div { 10585 }^{ 16 }$$

Обчислити

$$\frac{198675257548959465311315767701635536295755262480851173095703132992}{2905625641653532180177993102636419718325420713782448406524658203125}\approx 0,068376068$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{40}{585} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{117}\left(1-10585^{-16}+\frac{1000}{10585^{16}}\right)$$

Обчисліть 10585 у степені -16 і отримайте \frac{1}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}.

$$\frac{8}{117}\left(1-\frac{1}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}+\frac{1000}{10585^{16}}\right)$$

Відніміть \frac{1}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625} від 1, щоб отримати \frac{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890624}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}.

$$\frac{8}{117}\left(\frac{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890624}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}+\frac{1000}{10585^{16}}\right)$$

Обчисліть 10585 у степені 16 і отримайте 24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625.

$$\frac{8}{117}\left(\frac{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890624}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}+\frac{1000}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 125, щоб звести дріб \frac{1000}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{117}\left(\frac{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890624}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}+\frac{8}{198675257548959465311315767701635536295755262480851173095703125}\right)$$

Додайте \frac{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890624}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625} до \frac{8}{198675257548959465311315767701635536295755262480851173095703125}, щоб обчислити \frac{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962891624}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}.

$$\frac{8}{117}\times \frac{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962891624}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}$$

Помножте \frac{8}{117} на \frac{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962891624}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}, щоб отримати \frac{198675257548959465311315767701635536295755262480851173095703132992}{2905625641653532180177993102636419718325420713782448406524658203125}.

$$\frac{198675257548959465311315767701635536295755262480851173095703132992}{2905625641653532180177993102636419718325420713782448406524658203125}$$