Розв'яжіть 40^2+(x-10)^2=x^2

$$40 ^ { 2 } + ( x - 10 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=85$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Обчисліть 40 у степені 2 і отримайте 1600.

$$1600+\left(x-10\right)^{2}=x^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-10\right)^{2}.

$$1600+x^{2}-20x+100=x^{2}$$

Додайте 1600 до 100, щоб обчислити 1700.

$$1700+x^{2}-20x=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$1700+x^{2}-20x-x^{2}=0$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$1700-20x=0$$

Відніміть 1700 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-20x=-1700$$

Розділіть обидві сторони на -20.

$$x=\frac{-1700}{-20}$$

Розділіть -1700 на -20, щоб отримати 85.

$$x=85$$