Розв'яжіть 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Розкласти на множники

$$x\left(49x-24\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(49x-24\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Число, протилежне до -24, дорівнює 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Помножте 2 на 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{24±24}{98} за додатного значення ±. Додайте 24 до 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{48}{98} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{24}{49}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{24±24}{98} за від’ємного значення ±. Відніміть 24 від 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Розділіть 0 на 98.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{24}{49} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Щоб відняти x від \frac{24}{49}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Відкиньте 49, тобто найбільший спільний дільник для 49 й 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Обчислити

$$x\left(49x-24\right)$$