Розв'яжіть 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Додайте -x^{2} до -x^{2}, щоб отримати -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Відніміть 4 від 4, щоб отримати 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте -x^{2} до -x^{2}, щоб отримати -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Відніміть 4 від 4, щоб отримати 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -2 замість a, -\frac{2}{3} замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Число, протилежне до -\frac{2}{3}, дорівнює \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} за додатного значення ±. Щоб додати \frac{2}{3} до \frac{2}{3}, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Розділіть \frac{4}{3} на -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} за від’ємного значення ±. Щоб відняти \frac{2}{3} від \frac{2}{3}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Розділіть 0 на -4.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Додайте -x^{2} до -x^{2}, щоб отримати -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Відніміть 4 від 4, щоб отримати 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Ділення на -2 скасовує множення на -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть -\frac{2}{3} на -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Поділіть \frac{1}{3} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{1}{6}. Потім додайте \frac{1}{6} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{1}{6} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Відніміть \frac{1}{6} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$