Розв'яжіть 4(16/3+3)-5(32/3-6)=2(64/3-3)+16/3

$$4( \frac{ 16 }{ 3 } +3)-5( \frac{ 32 }{ 3 } -6)=2( \frac{ 64 }{ 3 } -3)+ \frac{ 16 }{ 3 }$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Перетворіть 3 на дріб \frac{9}{3}.

$$4\left(\frac{16}{3}+\frac{9}{3}\right)-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Оскільки \frac{16}{3} та \frac{9}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$4\times \frac{16+9}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Додайте 16 до 9, щоб обчислити 25.

$$4\times \frac{25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Виразіть 4\times \frac{25}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{4\times 25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Помножте 4 на 25, щоб отримати 100.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Перетворіть 6 на дріб \frac{18}{3}.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-\frac{18}{3}\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{32}{3} і \frac{18}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{32-18}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Відніміть 18 від 32, щоб отримати 14.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Виразіть 5\times \frac{14}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{100}{3}-\frac{5\times 14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Помножте 5 на 14, щоб отримати 70.

$$\frac{100}{3}-\frac{70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{100}{3} і \frac{70}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{100-70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Відніміть 70 від 100, щоб отримати 30.

$$\frac{30}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Розділіть 30 на 3, щоб отримати 10.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{9}{3}.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-\frac{9}{3}\right)+\frac{16}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{64}{3} і \frac{9}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$10=2\times \frac{64-9}{3}+\frac{16}{3}$$

Відніміть 9 від 64, щоб отримати 55.

$$10=2\times \frac{55}{3}+\frac{16}{3}$$

Виразіть 2\times \frac{55}{3} як єдиний дріб.

$$10=\frac{2\times 55}{3}+\frac{16}{3}$$

Помножте 2 на 55, щоб отримати 110.

$$10=\frac{110}{3}+\frac{16}{3}$$

Оскільки \frac{110}{3} та \frac{16}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$10=\frac{110+16}{3}$$

Додайте 110 до 16, щоб обчислити 126.

$$10=\frac{126}{3}$$

Розділіть 126 на 3, щоб отримати 42.

$$10=42$$

Порівняння 10 та 42.

$$\text{false}$$