Розв'яжіть 4(14/3)+17-8(14/3)+15(14/3)=3-5(14/3)+19(frac{14}{3})

$$4( \frac{ 14 }{ 3 } )+17-8( \frac{ 14 }{ 3 } )+15( \frac{ 14 }{ 3 } ) = 3-5( \frac{ 14 }{ 3 } )+19( \frac{ 14 }{ 3 } )$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Виразіть 4\times \frac{14}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{4\times 14}{3}+17-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Помножте 4 на 14, щоб отримати 56.

$$\frac{56}{3}+17-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Перетворіть 17 на дріб \frac{51}{3}.

$$\frac{56}{3}+\frac{51}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Оскільки \frac{56}{3} та \frac{51}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{56+51}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Додайте 56 до 51, щоб обчислити 107.

$$\frac{107}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Виразіть 8\times \frac{14}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{107}{3}-\frac{8\times 14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Помножте 8 на 14, щоб отримати 112.

$$\frac{107}{3}-\frac{112}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{107}{3} і \frac{112}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{107-112}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Відніміть 112 від 107, щоб отримати -5.

$$-\frac{5}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Виразіть 15\times \frac{14}{3} як єдиний дріб.

$$-\frac{5}{3}+\frac{15\times 14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Помножте 15 на 14, щоб отримати 210.

$$-\frac{5}{3}+\frac{210}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Оскільки -\frac{5}{3} та \frac{210}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-5+210}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Додайте -5 до 210, щоб обчислити 205.

$$\frac{205}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Виразіть 5\times \frac{14}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{205}{3}=3-\frac{5\times 14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Помножте 5 на 14, щоб отримати 70.

$$\frac{205}{3}=3-\frac{70}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{9}{3}.

$$\frac{205}{3}=\frac{9}{3}-\frac{70}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{3} і \frac{70}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{205}{3}=\frac{9-70}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Відніміть 70 від 9, щоб отримати -61.

$$\frac{205}{3}=-\frac{61}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

Виразіть 19\times \frac{14}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{205}{3}=-\frac{61}{3}+\frac{19\times 14}{3}$$

Помножте 19 на 14, щоб отримати 266.

$$\frac{205}{3}=-\frac{61}{3}+\frac{266}{3}$$

Оскільки -\frac{61}{3} та \frac{266}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{205}{3}=\frac{-61+266}{3}$$

Додайте -61 до 266, щоб обчислити 205.

$$\frac{205}{3}=\frac{205}{3}$$

Порівняння \frac{205}{3} та \frac{205}{3}.

$$\text{true}$$