Розв'яжіть 4+4/5(-5/2)3+2div2/3-2left(1/2-frac{2}{3}right)

$$4+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )3+2 \div \frac{ 2 }{ 3 } -2 \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right)$$

Обчислити

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{4}{5} на -\frac{5}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$4+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Розділіть -20 на 10, щоб отримати -2.

$$4-2\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Помножте -2 на 3, щоб отримати -6.

$$4-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Відніміть 6 від 4, щоб отримати -2.

$$-2+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Розділіть 2 на \frac{2}{3}, помноживши 2 на величину, обернену до \frac{2}{3}.

$$-2+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Відкиньте 2 і 2.

$$-2+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Додайте -2 до 3, щоб обчислити 1.

$$1-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$1-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{6} і \frac{4}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$1-2\times \frac{3-4}{6}$$

Відніміть 4 від 3, щоб отримати -1.

$$1-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Виразіть 2\left(-\frac{1}{6}\right) як єдиний дріб.

$$1-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$1-\frac{-2}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{6} до нескоротного вигляду.

$$1-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{1}{3}, дорівнює \frac{1}{3}.

$$1+\frac{1}{3}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{3} і \frac{1}{3} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{3+1}{3}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\frac{4}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$