Розв'яжіть 4z^3-35z^2+16z-40

$$4 z ^ { 3 } - 35 z ^ { 2 } + 16 z - 40$$

Диференціювати за z

$$12z^{2}-70z+16$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 4z^{3-1}+2\left(-35\right)z^{2-1}+16z^{1-1}$$

Помножте 3 на 4.

$$12z^{3-1}+2\left(-35\right)z^{2-1}+16z^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$12z^{2}+2\left(-35\right)z^{2-1}+16z^{1-1}$$

Помножте 2 на -35.

$$12z^{2}-70z^{2-1}+16z^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$12z^{2}-70z^{1}+16z^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$12z^{2}-70z^{1}+16z^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$12z^{2}-70z+16z^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$12z^{2}-70z+16\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$12z^{2}-70z+16$$

Обчислити

$$4z^{3}-35z^{2}+16z-40$$