Розв'яжіть 4x-2x^2

$$4 x - 2 x ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$2x\left(2-x\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(2x-x^{2}\right)$$

Розглянемо 2x-x^{2}. Винесіть x за дужки.

$$x\left(2-x\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2x\left(-x+2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±4}{-4} за додатного значення ±. Додайте -4 до 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Розділіть 0 на -4.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±4}{-4} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Розділіть -8 на -4.

$$x=2$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та 2 на x_{2}.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

Обчислити

$$2x\left(2-x\right)$$