Розв'яжіть 4x(x-1)=0

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

Знайдіть x

$$x=1$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x на x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 4x-4=0.

$$x=0 x=1$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x на x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, -4 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

Число, протилежне до -4, дорівнює 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{4±4}{8} за додатного значення ±. Додайте 4 до 4.

$$x=\frac{8}{8}$$

Розділіть 8 на 8.

$$x=1$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{4±4}{8} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від 4.

$$x=\frac{0}{8}$$

Розділіть 0 на 8.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=1 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4x на x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

Ділення на 4 скасовує множення на 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Розділіть -4 на 4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

Розділіть 0 на 4.

$$x^{2}-x=0$$

Поділіть -1 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{1}{2}. Потім додайте -\frac{1}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{1}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Розкладіть x^{2}-x+\frac{1}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Додайте \frac{1}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$x=1 x=0$$