Розв'яжіть 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Знайдіть x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{48}{100} до нескоротного вигляду.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Додайте 1 до \frac{12}{25}, щоб обчислити \frac{37}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Рівняння має стандартну форму.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Розділіть обидві сторони на 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Ділення на 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} скасовує множення на 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Розділіть 19 на 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Знайдіть t (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Знайдіть t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$