Розв'яжіть 4x^{7}y^6+9x^3y*2x^4y^5

$$4 x ^ { 7 } y ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } y \cdot 2 x ^ { 4 } y ^ { 5 }$$

Обчислити

$$22y^{6}x^{7}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 3, щоб отримати 7.

$$4x^{7}y^{6}+9x^{7}y\times 2y^{5}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 1, щоб отримати 6.

$$4x^{7}y^{6}+9x^{7}y^{6}\times 2$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$4x^{7}y^{6}+18x^{7}y^{6}$$

Додайте 4x^{7}y^{6} до 18x^{7}y^{6}, щоб отримати 22x^{7}y^{6}.

$$22x^{7}y^{6}$$

Диференціювати за x

$$154\left(xy\right)^{6}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$7\times 4y^{6}x^{7-1}+3\times 18x^{4}y^{6}x^{3-1}$$

Помножте 7 на 4y^{6}.

$$28y^{6}x^{7-1}+3\times 18x^{4}y^{6}x^{3-1}$$

Відніміть 1 від 7.

$$28y^{6}x^{6}+3\times 18x^{4}y^{6}x^{3-1}$$

Помножте 3 на 2\times 9yx^{4}y^{5}.

$$28y^{6}x^{6}+54x^{4}y^{6}x^{3-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$28y^{6}x^{6}+54x^{4}y^{6}x^{2}$$