Розв'яжіть 4x^3-12x^2-16x=

$$4 x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 16 x =$$

Розкласти на множники

$$4x\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(x^{3}-3x^{2}-4x\right)$$

Розглянемо x^{3}-3x^{2}-4x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Розглянемо x^{2}-3x-4. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx-4. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -4.

$$1,-4 2,-2$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -3.

$$a=-4 b=1$$

Перепишіть x^{2}-3x-4 як \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Винесіть за дужки x в x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Винесіть за дужки спільний член x-4, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$4x\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Обчислити

$$4x\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$