Розв'яжіть 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Знайдіть x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 4x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 4x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$3x^{2}-4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 3 замість a, 0 замість b і -4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Помножте -12 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Видобудьте квадратний корінь із 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$