Розв'яжіть 4x^2-8x?

$$4 x ^ { 2 } - 8 x ?$$

Розкласти на множники

$$4x\left(x-2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(x^{2}-2x\right)$$

Розглянемо x^{2}-2x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x-2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$4x\left(x-2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Число, протилежне до -8, дорівнює 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{8} за додатного значення ±. Додайте 8 до 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Розділіть 16 на 8.

$$x=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{8} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Розділіть 0 на 8.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 2 на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$4x^{2}-8x=4\left(x-2\right)x$$

Обчислити

$$4x\left(x-2\right)$$