Розв'яжіть 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 8 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$4x^{2}=8$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Розділіть 8 на 4, щоб отримати 2.

$$x^{2}=2$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і -8 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$