Розв'яжіть 4x^2-64y^4

$$4 x ^ { 2 } - 64 y ^ { 4 }$$

Розкласти на множники

$$4\left(x-4y^{2}\right)\left(x+4y^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(x^{2}-16y^{4}\right)$$

Розглянемо x^{2}-16y^{4}. Перепишіть x^{2}-16y^{4} як x^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4y^{2}\right)\left(x+4y^{2}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$4\left(x-4y^{2}\right)\left(x+4y^{2}\right)$$

Обчислити

$$4\left(x^{2}-16y^{4}\right)$$