Розв'яжіть 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Додайте 4x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Додайте 6 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$2x^{2}=6$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Розділіть 6 на 2, щоб отримати 3.

$$x^{2}=3$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Додайте 4x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -6 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$