Розв'яжіть 4x^2-5=7

$$4 x ^ { 2 } - 5 = 7$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 5 до обох сторін.

$$4x^{2}=7+5$$

Додайте 7 до 5, щоб обчислити 12.

$$4x^{2}=12$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{12}{4}$$

Розділіть 12 на 4, щоб отримати 3.

$$x^{2}=3$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 7 з обох сторін.

$$4x^{2}-5-7=0$$

Відніміть 7 від -5, щоб отримати -12.

$$4x^{2}-12=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і -12 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{3}}{8} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$