Розв'яжіть 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Знайдіть x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 34 з обох сторін.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Відніміть 34 від -30, щоб отримати -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}-16=0$$

Розглянемо x^{2}-16. Перепишіть x^{2}-16 як x^{2}-4^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-4=0 та x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 30 до обох сторін.

$$4x^{2}=34+30$$

Додайте 34 до 30, щоб обчислити 64.

$$4x^{2}=64$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Розділіть 64 на 4, щоб отримати 16.

$$x^{2}=16$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=4 x=-4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 34 з обох сторін.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Відніміть 34 від -30, щоб отримати -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і -64 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±32}{8} за додатного значення ±. Розділіть 32 на 8.

$$x=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±32}{8} за від’ємного значення ±. Розділіть -32 на 8.

$$x=-4$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=4 x=-4$$