Розв'яжіть 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Знайдіть x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 2 до обох сторін.

$$4x^{2}=16+2$$

Додайте 16 до 2, щоб обчислити 18.

$$4x^{2}=18$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{18}{4} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 16 з обох сторін.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Відніміть 16 від -2, щоб отримати -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і -18 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} за додатного значення ±.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$