Розв'яжіть 4x^2=7^7

$$4 x ^ { 2 } = 7 ^ { 7 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{343 \sqrt{7}}{2} \approx 453,746349848$$

$$x = -\frac{343 \sqrt{7}}{2} \approx -453,746349848$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 7 у степені 7 і отримайте 823543.

$$4x^{2}=823543$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{823543}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{343\sqrt{7}}{2} x=-\frac{343\sqrt{7}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 7 у степені 7 і отримайте 823543.

$$4x^{2}=823543$$

Відніміть 823543 з обох сторін.

$$4x^{2}-823543=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і -823543 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-823543\right)}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-823543\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-823543\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на -823543.

$$x=\frac{0±\sqrt{13176688}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 13176688.

$$x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{8} за додатного значення ±.

$$x=\frac{343\sqrt{7}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±1372\sqrt{7}}{8} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{343\sqrt{7}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{343\sqrt{7}}{2} x=-\frac{343\sqrt{7}}{2}$$