Знайдіть x (complex solution)
x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx -0-2,179449472i
x=\frac{\sqrt{19}i}{2}\approx 2,179449472i
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
4x^{2}=10-29
Відніміть 29 з обох сторін.
4x^{2}=-19
Відніміть 29 від 10, щоб отримати -19.
x^{2}=-\frac{19}{4}
Розділіть обидві сторони на 4.
x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}
Тепер рівняння розв’язано.
4x^{2}+29-10=0
Відніміть 10 з обох сторін.
4x^{2}+19=0
Відніміть 10 від 29, щоб отримати 19.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 19}}{2\times 4}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і 19 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 19}}{2\times 4}
Піднесіть 0 до квадрата.
x=\frac{0±\sqrt{-16\times 19}}{2\times 4}
Помножте -4 на 4.
x=\frac{0±\sqrt{-304}}{2\times 4}
Помножте -16 на 19.
x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{2\times 4}
Видобудьте квадратний корінь із -304.
x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8}
Помножте 2 на 4.
x=\frac{\sqrt{19}i}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8} за додатного значення ±.
x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{19}i}{8} за від’ємного значення ±.
x=\frac{\sqrt{19}i}{2} x=-\frac{\sqrt{19}i}{2}
Тепер рівняння розв’язано.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}