Розв'яжіть 4x^2+2+1=0

$$4 x ^ { 2 } + 2 + 1 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$4x^{2}+3=0$$

Відніміть 3 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$4x^{2}=-3$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$4x^{2}+3=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і 3 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$