Розв'яжіть 4x+1/3<1/6+2

$$4 x + \frac { 1 } { 3 } < \frac { 1 } { 6 } + 2$$

Знайти x

$$x<\frac{11}{24}$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 2 на дріб \frac{12}{6}.

$$4x+\frac{1}{3}<\frac{1}{6}+\frac{12}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{6} і \frac{12}{6} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$4x+\frac{1}{3}<\frac{1+12}{6}$$

Додайте 1 до 12, щоб обчислити 13.

$$4x+\frac{1}{3}<\frac{13}{6}$$

Відніміть \frac{1}{3} з обох сторін.

$$4x<\frac{13}{6}-\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{13}{6} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$4x<\frac{13}{6}-\frac{2}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{13}{6} і \frac{2}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$4x<\frac{13-2}{6}$$

Відніміть 2 від 13, щоб отримати 11.

$$4x<\frac{11}{6}$$

Розділіть обидві сторони на 4. Оскільки 4 >0, напрямок нерівності залишається незмінним.

$$x<\frac{\frac{11}{6}}{4}$$

Виразіть \frac{\frac{11}{6}}{4} як єдиний дріб.

$$x<\frac{11}{6\times 4}$$

Помножте 6 на 4, щоб отримати 24.

$$x<\frac{11}{24}$$