Розв'яжіть 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Розкласти на множники

$$4u\left(u+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Розглянемо u^{2}+2u. Винесіть u за дужки.

$$u\left(u+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$4u\left(u+2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння u=\frac{-8±8}{8} за додатного значення ±. Додайте -8 до 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Розділіть 0 на 8.

$$u=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння u=\frac{-8±8}{8} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Розділіть -16 на 8.

$$u=-2$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -2 на x_{2}.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Обчислити

$$4u\left(u+2\right)$$