Розв'яжіть 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Розкласти на множники

$$4t\left(t+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 4 за дужки.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Розглянемо t^{2}+3t. Винесіть t за дужки.

$$t\left(t+3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$4t\left(t+3\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{-12±12}{8} за додатного значення ±. Додайте -12 до 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Розділіть 0 на 8.

$$t=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{-12±12}{8} за від’ємного значення ±. Відніміть 12 від -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Розділіть -24 на 8.

$$t=-3$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -3 на x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Обчислити

$$4t\left(t+3\right)$$