Розв'яжіть 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Знайдіть p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 7 до обох сторін.

$$4p^{2}=13+7$$

Додайте 13 до 7, щоб обчислити 20.

$$4p^{2}=20$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Розділіть 20 на 4, щоб отримати 5.

$$p^{2}=5$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 13 з обох сторін.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Відніміть 13 від -7, щоб отримати -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і -20 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} за додатного значення ±.

$$p=\sqrt{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} за від’ємного значення ±.

$$p=-\sqrt{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$