Розв'яжіть 4a^8-1/16

$$4 a ^ { 8 } - \frac { 1 } { 16 }$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(8a^{4}-1\right)\left(8a^{4}+1\right)}{16}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{16} за дужки.

$$\frac{64a^{8}-1}{16}$$

Розглянемо 64a^{8}-1. Перепишіть 64a^{8}-1 як \left(8a^{4}\right)^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(8a^{4}-1\right)\left(8a^{4}+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Ці многочлени не розкладаються на множники, бо не мають раціональних коренів: 8a^{4}-1,8a^{4}+1.

$$\frac{\left(8a^{4}-1\right)\left(8a^{4}+1\right)}{16}$$

Обчислити

$$4a^{8}-\frac{1}{16}$$