Розв'яжіть 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$q\left(4p+3q\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4p^{2}+4pq+q^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Додайте 4p^{2} до -4p^{2}, щоб отримати 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Додайте 8pq до -4pq, щоб отримати 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Додайте 4q^{2} до -q^{2}, щоб отримати 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Розкласти

$$4pq+3q^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4p^{2}+4pq+q^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Додайте 4p^{2} до -4p^{2}, щоб отримати 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Додайте 8pq до -4pq, щоб отримати 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Додайте 4q^{2} до -q^{2}, щоб отримати 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$