Розв'яжіть 4(3/5y+1/100)+5y=8/15

$$4 ( \frac { 3 } { 5 } y + \frac { 1 } { 100 } ) + 5 y = \frac { 8 } { 15 }$$

Знайдіть y

$$y=\frac{1}{15}\approx 0,066666667$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на \frac{3}{5}y+\frac{1}{100}.

$$4\times \frac{3}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

Виразіть 4\times \frac{3}{5} як єдиний дріб.

$$\frac{4\times 3}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$\frac{12}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

Помножте 4 на \frac{1}{100}, щоб отримати \frac{4}{100}.

$$\frac{12}{5}y+\frac{4}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{12}{5}y+\frac{1}{25}+5y=\frac{8}{15}$$

Додайте \frac{12}{5}y до 5y, щоб отримати \frac{37}{5}y.

$$\frac{37}{5}y+\frac{1}{25}=\frac{8}{15}$$

Відніміть \frac{1}{25} з обох сторін.

$$\frac{37}{5}y=\frac{8}{15}-\frac{1}{25}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 25 – це 75. Перетворіть \frac{8}{15} та \frac{1}{25} на дроби зі знаменником 75.

$$\frac{37}{5}y=\frac{40}{75}-\frac{3}{75}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{40}{75} і \frac{3}{75} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{37}{5}y=\frac{40-3}{75}$$

Відніміть 3 від 40, щоб отримати 37.

$$\frac{37}{5}y=\frac{37}{75}$$

Помножте обидві сторони на \frac{5}{37} (величину, обернену до \frac{37}{5}).

$$y=\frac{37}{75}\times \frac{5}{37}$$

Щоб помножити \frac{37}{75} на \frac{5}{37}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$y=\frac{37\times 5}{75\times 37}$$

Відкиньте 37 у чисельнику й знаменнику.

$$y=\frac{5}{75}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{5}{75} до нескоротного вигляду.

$$y=\frac{1}{15}$$