Розв'яжіть 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Знайдіть x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Додайте 20x до обох сторін.

$$-2yx+25+20x=25$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$-2yx+20x=25-25$$

Відніміть 25 від 25, щоб отримати 0.

$$-2yx+20x=0$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Розділіть 0 на -2y+20.

$$x=0$$

Знайдіть y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Відніміть 25 від 25, щоб отримати 0.

$$-2yx=-20x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Розділіть обидві сторони на -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Ділення на -2x скасовує множення на -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Розділіть -20x на -2x.

$$y=10$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Додайте 20x до обох сторін.

$$-2yx+25+20x=25$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$-2yx+20x=25-25$$

Відніміть 25 від 25, щоб отримати 0.

$$-2yx+20x=0$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Розділіть 0 на -2y+20.

$$x=0$$

Знайдіть y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Відніміть 4x^{2} з обох сторін.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Відніміть 25 від 25, щоб отримати 0.

$$-2yx=-20x$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Розділіть обидві сторони на -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Ділення на -2x скасовує множення на -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Розділіть -20x на -2x.

$$y=10$$