Розв'яжіть 4x^2=6

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{4} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{4} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Відніміть \frac{3}{2} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{3}{2} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$