Розв'яжіть 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Відніміть \frac{1}{4} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Помножте обидві сторони на 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Розглянемо 4x^{2}-1. Перепишіть 4x^{2}-1 як \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 2x-1=0 та 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Відніміть \frac{1}{4} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{1}{4} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±1}{2} за додатного значення ±. Розділіть 1 на 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±1}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -1 на 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$