Розв'яжіть 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Знайдіть x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Додайте 8x до обох сторін.

$$4x^{2}+8x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть x=0 і 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 8x до обох сторін.

$$4x^{2}+8x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 8 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-8±8}{8} за додатного значення ±. Додайте -8 до 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Розділіть 0 на 8.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-8±8}{8} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Розділіть -16 на 8.

$$x=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=-2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Додайте 8x до обох сторін.

$$4x^{2}+8x=0$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Ділення на 4 скасовує множення на 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Розділіть 8 на 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Розділіть 0 на 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Поділіть 2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 1. Потім додайте 1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Піднесіть 1 до квадрата.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Розкладіть x^{2}+2x+1 на множники. Якщо многочлен x^{2}+bx+c становить квадратне число, зазвичай його можна розкласти на множники таким чином: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Виконайте спрощення.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-2$$